Motto: IL COR CHE M'ARDE DIVIEN FIAMMA IN BOCCA.
Simboleggia l'ardore

Il suo emblema fu ripreso da quello appartenente alla famiglia Benincasa da cui sortì Santa Caterina da Siena che è la sua Patrona.
Il Drago così come appare nello stemma è "figura nettamente cinese, perviene nell'araldica toscana in genere e senese in particolare attraverso una figura intermedia: il Senmury iranico. E comunque quasi certo che il tramite furono le decorazioni delle stoffe iraniche e musulmane". Infatti il cavaliere Walter D'Astemberg che iniziò la battaglia di Montaperti aveva il cavallo "covertato tutto di zendalo vermiglio e reccamato di draghi verdi con razzi d'oro".
Ha sede in Poggio dei Malavolti (oggi Piazza Matteotti). Qui vi si trasferì nel 1788 dopo aver tenuto le sue adunanze nella Compagnia di San Domenico in Camporegio e, successivamente, nella Basilica omonima.
La fontanina battesimale è opera di Vico Consorti (1977).
Nella Chiesa di Santa Caterina, già delle Monache del Paradiso di proprietà della Contrada è custodito, fra l'altro, un busto di Santa Caterina, opera di Lorenzo di Mariano detto il "Marrina" (1476-1534). Conserva altresì una pianeta pregevolissima donata alla Contrada dal Pontefice Benedetto XV.
Gli uomini del Drago ebbero gran parte nella battaglia del Ponte a Rosaio contro le truppe di Arrigo, figlio di Federigo Barbarossa (30 maggio 1186), così come nella "Cacciata degli spagnoli", distinguendosi nella presa del trincerone, chiamato "travata", dietro cui il presidio di Don Garçia di Toledo si era riparato, (presso l'attuale Piazzetta degli Alberghi) per tentare in controffensiva, di riprendere l'iniziativa (28 luglio 1552).
La Società è denominata "Camporegio" e ha i locali in Via del Paradiso.
Il primo dicembre 1970 ebbe solennemente in Duomo, da parte dell'Arcivescovo, il decreto di riconoscimento quale Ente Morale di Diritto Canonico.
Si alza nel territorio di questa Contrada l'antica e grandiosa Basilica di San Domenico così pure l'antica sede della Sapienza (Università) e il Palazzo Spannocchi, ove una lapide ricorda la partecipazione di alcune Contrade ai moti del Risorgimento (Drago, Oca e Selva).
Nacquero e abitarono nel Drago il grande violinista Rinaldo Franci e il celebre scultore contemporaneo Vico Consorti.